Пришел ответ от тех.поддержки:
Ваш почтовик пытается проверить существование нашего E-mail no-reply@*****.ru но его нет.
добавьте наши почтовики в доверенные
smtp.antanta.com
212.158.173.38
82.198.171.38
mail.antanta.ru
91.200.28.38
212.118.48.37
212.158.173.37
mx2.antanta.ru
212.118.48.20
212.158.173.20
Может кто знает, где это можно сделать?
В почтовом менеджере на хостинге такую опцию не нашла. И в почтовом клиенте ничего подобного нет...